Será que a Estrela do Norte (Polaris) prova que a Terra é plana?

É realmente imóvel?

Terraplanistas fazem duas afirmações falsas sobre Polaris (também conhecida como Estrela do Norte, também conhecida como Alpha Ursae Minoris). Uma dessas falsas alegações é que Polaris permanece imóvel no céu enquanto todas as outras estrelas o circundam. Essa é a impressão que se tem ao observar o céu durante várias horas. Mesmo fotografias de longa exposição e vídeos com lapso de tempo parecem mostrar isso também. No entanto, as aparências podem enganar.

Examinando a Reivindicação Número 1: Polaris é imóvel

O céu aparece como uma cúpula acima da localização da pessoa. Como a maioria dos objetos celestes nasce e se põe, é fácil entender que o que vemos a qualquer momento é apenas metade de uma esfera celeste. Existem dois pontos diametralmente opostos na esfera celeste em torno dos quais todos os objetos astronômicos giram uma vez por dia. Na cosmologia convencional, esses dois pontos são a extensão do eixo de rotação da Terra até onde ela intercepta a esfera celeste. Chamamos esses dois pontos de polos celestes. Exceto no equador da Terra, apenas um polo celeste está acima do horizonte. O polo celeste norte está acima do horizonte no hemisfério norte, enquanto o polo celeste sul está acima do horizonte ao sul do equador. Polaris está a cerca de três quartos de grau do polo celeste norte, então a cada dia Polaris faz um círculo no céu com um raio de três quartos de grau. Esse círculo é muito pequeno para ser notado a olho nu, e é muito pequeno para ser registado pela maioria das fotografias e vídeos de lapso de tempo usando lentes de câmara padrão.

No entanto, se alguém usa uma lente que amplia muito a visão (como uma lente de zoom), o movimento diário da Polaris pode ser gravado. Já fiz isso várias vezes removendo a lente de uma câmara SLR digital e ligando-a ao telescópio refrator de 127 mm f/5.2 Tele Vue no Johnson Observatory, no terreno do Creation Museum. Este telescópio tem uma distância focal de 660 mm, um pouco mais do que as câmaras Nikon P900 e P1000 que os terraplanistas gostam de usar. A abertura e a qualidade ótica dos telescópios Tele Vue são muito maiores do que as câmaras super zoom bridge. Por causa da distância focal longa, o campo de visão nas fotografias é bem pequeno, um pouco maior que um grau verticalmente no modo paisagem. Consequentemente, não é possível capturar todo o círculo que Polaris segue em fotos com este telescópio. Isso não importa, porque leva 23 horas e 56 minutos (o dia sideral) para Polaris completar um circuito, e as noites onde moro não são tão longas. Portanto, posso capturar no máximo um pouco mais da metade do movimento diário de Polaris nessas fotos.

Em vez de uma única fotografia longa mostrando o movimento arrastado, eu tiro muitas fotografias de exposição curta para produzir vídeos de lapso de tempo. Eu tinha feito isso várias vezes para Polaris, mas até recentemente, esses vídeos de lapso de tempo duravam apenas algumas horas. Fiz este vídeo a partir de 1.165 imagens que tirei na noite de 14 a 15 de abril de 2022. Conectei minha câmara digital SLR Nikon D5600 ao telescópio. Esta câmara é programável, o que me permite tirar fotos mesmo quando estou a dormir. Cada fotografia é uma exposição de 13 segundos com ISO 200. Para uma redução de ruído adequada, cada fotografia foi seguida por uma imagem escura de 13 segundos e coloquei um atraso de 15 segundos entre cada foto, para que as imagens gravadas fossem espaçadas em 42 segundos. O vídeo de lapso de tempo abrange dez horas, começando no crepúsculo da tarde e terminando no crepúsculo da manhã. O fundo do céu é mais brilhante do que eu gostaria, com a lua quase cheia (a lua cheia astronômica foi cerca de 36 horas depois), junto com o brilho das luzes do subúrbio de Cincinnati. Polaris é a estrela mais brilhante do vídeo.

No início do vídeo, você verá as luzes de um avião que passou pelo campo de visão. Algumas vezes mais tarde no vídeo, o fundo ficou muito brilhante e as estrelas ficaram um pouco borradas. Isso foi devido à passagem de nuvens finas. As nuvens escureceram as estrelas e as tornaram difusas, e a lua brilhante e as luzes da cidade iluminaram as nuvens, tornando o fundo brilhante. No final do vídeo, você verá um pequeno salto no movimento de Polaris. Isso foi causado por um pequeno intervalo de alguns minutos em que a bateria se esgotou, após o qual troquei a bateria. Como você pode ver, Polaris se moveu em quase metade de um círculo neste vídeo. Portanto, os terraplanistas estão errados quando afirmam que Polaris permanece imóvel.

Como os terraplanistas respondem a essa evidência? Provavelmente nenhum terraplanista viu este vídeo ainda, mas alguns terraplanistas viram vídeos anteriores e mais curtos de Polaris que eu fiz. Por exemplo, Bob Knodel, um terraplanista cujo trabalho já critiquei antes, viu um dos meus vídeos anteriores e mais curtos de lapso de tempo Polaris que mostrei durante uma entrevista recente. No dia seguinte, Bob respondeu à entrevista em seu podcast semanal. Bob e os membros do painel em seu programa identificaram o que eles achavam que eram várias falhas no vídeo. Se Bob tivesse ouvido mais da entrevista e compartilhado com seus amigos o que eu disse sobre o vídeo de lapso de tempo, eles teriam me ouvido discutir o que eles achavam que eram falhas, mas não eram. Bob também opinou que a estrela que identifiquei como Polaris não era Polaris. Ele não disse que estrela era, mas que simplesmente não era Polaris. Essa é uma tática comum de terraplanistas – negar todas as evidências que contradizem o que eles escolheram acreditar.

Examinando a reivindicação número 2: Polaris sempre foi a estrela polar

A segunda alegação falsa que os terraplanistas fazem sobre Polaris é que Polaris sempre foi a estrela polar e sempre será. Isso é falso porque um efeito chamado precessão dos equinócios muda lentamente, mas continuamente, a posição de Polaris no céu. Que resposta os terraplanistas têm a esse fato? Eles geralmente negam. Por exemplo, em minha recente entrevista criticada por Bob Knodel, discuti a lenta mudança de posição da Polaris ao longo dos séculos. Em resposta à precessão, Bob afirmou: “Nós nunca registamos isso.”1 É claro que Bob não deu nenhuma evidência de apoio para sua afirmação. Bob também afirmou que o dispositivo Antikythera de 2.000 anos atrás mostra Polaris “exatamente onde está hoje”, novamente sem evidências para apoiar sua afirmação. Bob continuou afirmando sem fundamento que “todas as culturas antigas mostravam Polaris exatamente na mesma parte do céu” e perguntou como eu explico isso. Bob respondeu sua própria pergunta com “Você não; você mente sobre isso.” Vamos verificar a afirmação de Bob sobre culturas antigas e sua afirmação de que não há evidências de precessão dos equinócios.

Hiparco

Hiparco é geralmente creditado com a descoberta da precessão dos equinócios no século II aC. Hiparco mediu as posições de cerca de 850 estrelas e as compilou em um catálogo de estrelas. Antes de discutir como Hiparco descobriu a precessão dos equinócios, devo discutir dois dos sistemas de coordenadas que os astrónomos usam no céu. Eles são semelhantes à latitude e longitude na Terra. Estando em esferas, esses sistemas de coordenadas usam dois polos e um arco de grande círculo de referência a meio caminho entre os polos. Na Terra, os polos são os polos norte e sul, e o arco de grande círculo de referência é o equador da Terra. A latitude é medida ao norte e ao sul do equador. Os meridianos de longitude são perpendiculares ao equador da Terra. Como todos os meridianos são equivalentes, não há um ponto zero óbvio para a longitude, então os geógrafos atribuem arbitrariamente zero graus de longitude como passando por Greenwich, Inglaterra, e todos os outros meridianos de longitude são medidos em relação a esse meridiano principal.

O sistema equatorial é um sistema de coordenadas que os astrónomos definem no céu. Ele usa os polos celestes norte e sul e o equador celeste a meio caminho entre os dois polos como referência. O polo celeste norte está diretamente acima do polo norte da Terra, o polo celeste sul está diretamente acima do polo sul da Terra e o equador celeste está diretamente acima do equador da Terra. Como a latitude, a declinação é medida ao norte (+) e ao sul (-) do equador celeste. A ascensão reta é semelhante à longitude na Terra. O meridiano principal da ascensão reta é o meridiano que passa pelo equinócio vernal, com a ascensão reta aumentando para o leste. Hoje, o sistema equatorial é o sistema de coordenadas astronômicas mais comum porque gira com as estrelas todos os dias. Para permanecer imóvel no céu, Polaris deve ter uma declinação de exatamente 90 graus. Como veremos, este não é o caso.

O sistema de coordenadas da eclíptica usa a eclíptica, o plano da órbita da Terra, como seu arco de grande círculo de referência. A extensão de um eixo perpendicular à eclíptica define os polos norte e sul da eclíptica. Como a latitude na Terra, a latitude eclíptica é medida ao norte (+) ou ao sul (-) da eclíptica. Os meridianos de longitude eclíptica são medidos para leste a partir do equinócio vernal.

Devido a um torque produzido pela gravidade do sol, o eixo de rotação da Terra gira, ou precessa, ao longo de um ciclo calculado de 25.900 anos. Assim, os polos celestes giram em torno dos polos da eclíptica uma vez a cada ciclo de precessão, com um raio igual à inclinação axial da Terra (atualmente 23,4 graus). Como as estrelas não são afetadas por essa mudança na direção do eixo de rotação da Terra, o polo celeste norte se move lentamente através das estrelas. Embora o polo celeste norte esteja atualmente perto de Polaris, nem sempre foi assim.

Precessão dos Equinócios

Hiparco mediu a longitude e a latitude da eclíptica da estrela brilhante Spica, e comparou sua medida com as de Timocharis e Aristullus, feitas cerca de 150 anos antes. Hiparco descobriu que, embora a latitude eclíptica de Spica não tenha mudado, sua longitude eclíptica mudou cerca de dois graus. Além disso, Hiparco comparou a duração do ano tropical (o período orbital da Terra em relação ao equinócio vernal) e o ano sideral (o período orbital do ano em relação às estrelas), e encontrou uma pequena diferença que foi consistente com a mudança da latitude eclíptica de Spica ao longo de um século e meio. Essas duas linhas de evidência indicavam que os equinócios estavam a deslizar ao longo da eclíptica a uma taxa de pelo menos um grau por século, razão pela qual chamamos esse efeito de precessão dos equinócios. A taxa real é de cerca de 1,39 graus por século, mas dada a precisão das medições usadas e a linha de base relativamente curta, a estimativa de Hiparco estava próxima do valor correto. A taxa de 1,39 graus por século é de cerca de 50 segundos de arco por ano.

A precessão dos equinócios deixa as latitudes eclípticas das estrelas inalteradas, de modo que o efeito da precessão nas coordenadas eclípticas é apenas uma mudança na longitude eclíptica. O efeito da precessão sobre a ascensão e a declinação retas é mais complicado – altera tanto a ascensão como a declinação retas. Isso é problemático porque apontamos nossos telescópios usando ascensão e declinação retas, tornando necessário atualizar ou “precessar” as coordenadas. Por exemplo, as coordenadas agora são frequentemente expressas como eram no ano 2000 (nós dizemos que a época é 2000). Para descobrir quais são as coordenadas na época atual (o ano em que se está observando), deve-se preceder as coordenadas expressas em uma época diferente da época atual. As fórmulas de conversão envolvem funções trigonométricas. Anos atrás, fiz muitos cálculos de precessão com minha calculadora de mão. Felizmente, a maioria dos observatórios de pesquisa agora tem computadores que controlam para onde seus telescópios estão apontando, e esses computadores irão preceder as coordenadas para nós. Também existem recursos online que podem preceder coordenadas para nós (por exemplo, aqui está uma).

Ptolomeu

O catálogo de estrelas de Hiparco está perdido, mas temos o catálogo de estrelas de Ptolomeu. Trabalhando em Alexandria, Egito, por volta de 140 d.C., Cláudio Ptolomeu compilou um catálogo com mais de mil estrelas. Isso faz parte do grande trabalho de Ptolomeu sobre astronomia, O Almagesto. O catálogo de estrelas de Ptolomeu lista a longitude e a latitude da eclíptica de cada estrela. Para ver quão perto Polaris estava do polo celeste norte na época de Ptolomeu, tudo o que se deve fazer é converter as coordenadas de Ptolomeu em coordenadas equatoriais. O complemento da declinação será a distância angular do polo celeste norte. Para a conversão, usei o utilitário online Clear Sky Tonight.2 Para a data, usei uma data recente. O principal fator que envolve a data é que a inclinação da Terra também muda ligeiramente com o tempo. Usar a data errada não importa para nossos propósitos porque a diferença causada por pequenas mudanças na inclinação da Terra ao longo do intervalo de tempo é muito menor do que o efeito da precessão nos dados de Ptolomeu. Além disso, expressar a distância angular do polo celeste norte até um décimo de grau é suficiente para nossos propósitos.

É fácil encontrar a estrela que agora chamamos de Polaris no catálogo de Ptolomeu porque Polaris é a primeira estrela listada. Ptolomeu deu a latitude eclíptica de Polaris como +66 graus, e a longitude eclíptica como um sexto de grau nos gémeos.3 Demorei um pouco para descobrir como converter isso para nossa maneira moderna de expressar longitude eclíptica. Na época de Ptolomeu, o equinócio vernal era na constelação de Áries. Embora a precessão desde então tenha movido o equinócio vernal em torno de um signo zodiacal para o oeste, nós, astrônomos, às vezes ainda chamamos o equinócio vernal de “o primeiro ponto em Áries”. O símbolo do equinócio vernal, ^, vem da associação com Áries (veja os chifres do carneiro?). Cada signo zodiacal se estende 30 graus ao longo da eclíptica (360 graus/12 = 30 graus). Como Gémeos é o segundo signo depois de Áries, é preciso adicionar 60 graus para obter a longitude eclíptica de qualquer estrela no catálogo de Ptolomeu na época de Ptolomeu. Fazendo isso para Polaris, obtenho 60,1 graus (expressando a longitude eclíptica como decimais de graus em vez de graus, minutos e segundos).

Quando converti essa longitude e latitude eclíptica de Polaris para o sistema equatorial usando o link acima, obtive uma ascensão reta de 23 horas, 16 minutos e uma declinação de +78,1 graus. Ou seja, na época de Ptolomeu, a estrela que chamamos de Polaris estava a quase 12 graus do pólo celeste norte. Isso dificilmente é uma estrela polar. Isso foi há cerca de 2.000 anos. Ptolomeu se qualifica como uma fonte antiga, então a afirmação de Bob Knodel de que “todas as culturas antigas mostravam Polaris exatamente na mesma parte do céu” é comprovadamente falsa. Como Bob responderia a essa informação? Espero que Bob denuncie o Almagesto como uma falsificação (Jeran, membro do painel do programa de Bob, opinou que todos os tipos de fontes antigas, como Aristóteles e Platão, são falsificações dos anos 1600 e 1700).

Copérnico

Nicolau Copérnico é geralmente creditado com a introdução do modelo heliocêntrico em seu livro de 1543, De Revolutionibus. Mas o livro de Copérnico continha muito mais. Por exemplo, seu livro incluía o catálogo de estrelas de Ptolomeu com coordenadas eclípticas remedidas. Em vez de expressar a longitude eclíptica do equinócio vernal na época de Copérnico, Copérnico expressou a longitude eclíptica de cada estrela em referência à estrela no catálogo de Ptolomeu, da qual foi listada primeiro na constelação de Áries. Copérnico explicou por que escolheu expressar as longitudes eclípticas das estrelas a partir de uma estrela de referência em vez do padrão do equinócio vernal – ele queria um sistema de coordenadas fixado às estrelas em vez do equador celeste.4 Essa explicação precede o catálogo de estrelas no livro de Copérnico. .

Como se pode converter as longitudes eclípticas no catálogo de Copérnico em termos do equinócio vernal na época de Copérnico? Copérnico deu números específicos que permitem essa conversão.5 Copérnico explicou suas medidas de Spica feitas em Frauenburg (hoje Frombork) em 1525 dC e a redução dessas medidas. Copérnico descobriu que Spica estava a 17 graus, 21 minutos desde o início de Libra. Isso corresponde a 197 graus, 21 minutos de longitude eclíptica. Ptolomeu tabulou Spica em seu catálogo como sendo 26 e dois terços desde o início de Virgem. Isso corresponde a 176 e dois terços de longitude eclíptica. A diferença entre estes dois é de 20 graus, 14 minutos. Trata-se da quantidade de mudança na longitude eclíptica esperada a partir da taxa conhecida da precessão dos equinócios a uma taxa de 50 segundos de arco por ano. Portanto, adicionar essa diferença à longitude eclíptica de qualquer estrela no catálogo de Copérnico produzirá a longitude eclíptica dessa estrela na época de 1525 dC. algoritmo de conversão online que vinculei acima, recebo uma declinação para Polaris de 86,1 graus no momento de Copérnico. Isso é quase quatro graus do polo celeste norte. Portanto, quatro séculos atrás, Polaris fez um círculo com um raio de quatro graus ao redor do polo celeste norte.

Copérnico incluiu a medição da posição de Regulus por Al-Battani (c. 900 dC), provavelmente o maior astrônomo muçulmano da Idade Média. Usando a mesma abordagem que fiz para Spica na época de Copérnico, descobri que a declinação de Polaris por volta de 900 dC era de 82,5 graus na época de Al-Battani. Portanto, 1.100 anos atrás, Polaris fez um círculo de 7,5 graus ao redor do pólo norte celeste. Esses dados, 10 graus do pólo há 2.000 anos, 7,5 graus do polo há 1.100 anos e 4 graus do pólo há 500 anos, mostram que Polaris está se aproximando lentamente de um lugar no céu que eventualmente ganharia o título de a estrela polar.

Mas não precisamos confiar em fontes antigas ou medievais para ver a precessão por nós mesmos. A mudança de 50″ de Polaris na longitude eclíptica por ano aparece a cada ano nas coordenadas equatoriais de Polaris. Adquiri recentemente cópias do The Astronomical Almanac em 1981-1994. A Seção H do Almanaque Astronômico lista as posições das estrelas no Catálogo de Estrelas Brilhantes. Aqui estão a ascensão reta e a declinação de Polaris das cópias do Almanaque Astronômico que eu tenho:

Epoch	ascensão reta	declinação
1981.0	02h 12m 41.5s	89° 10ʹ 41ʺ
1982.0	02h 13m 36.1s	89° 10ʹ 58ʺ
1983.0	02h 14m 31.2s	89° 11ʹ 15ʺ
1984.5	02h 15m 54.6s	89° 11ʹ 39ʺ
1985.5	02h 16m 51.3s	89° 11ʹ 56ʺ
1986.5	02h 17m 48.6s	89° 12ʹ 12ʺ
1987.5	02h 18m 46.6s	89° 12ʹ 29ʺ
1988.5	02h 19m 45.2s	89° 12ʹ 45ʺ
1989.5	02h 20m 43.7s	89° 13ʹ 02ʺ
1990.5	02h 21m 43.7s	89° 13ʹ 18ʺ
1994.5	02h 25m 50.4s	89° 14ʹ 23ʺ6

Como você pode ver, nesse intervalo de tempo, a declinação do Polaris foi aumentando lentamente, aproximando-o do polo celeste norte (exatamente 90°). As entradas da Wikipedia para estrelas individuais dão posições na época J2000. Aqui está a posição J2000 de Polaris da Wikipedia: 7

Epoch	ascensão reta	declinação
2000.0	02h 31m 49.09s	89° 15ʹ 50.8ʺ

Isso fica a cerca de 44′ (quase três quartos de grau) do pólo celeste norte. A posição atual de Polaris em 18 de abril de 2022 está um pouco mais próxima do polo celeste norte: 8

Epoch	ascensão reta	declinação
2022.3	02h 31m 47s	89° 15ʹ 50ʺ

Finalmente, minha cópia do Atlas Estrela de Norton, 15ª edição, impressa em 1969, fornece as coordenadas de 1950 de Polaris.9

Epoch	ascensão reta	declinação
1950	01h 48m 08s	89° 02ʹ

Ou seja, há 72 anos, Polaris estava a quase um grau do polo celeste norte.

Para estar exatamente no polo celeste norte e realmente permanecer imóvel durante a noite, uma estrela deve ter uma declinação de exatamente 90 graus. Polaris nunca teve essa declinação, e nunca terá. Quando Polaris estará mais próximo do polo celeste norte? De acordo com os pesquisadores C. H. Smiley e Kahn A. Majid, Polaris estará mais próximo do polo celeste norte em cerca de 80 anos (2102), quando estará um pouco menos de meio grau do polo celeste norte.10

Como você pode prontamente ver, a ascensão e a declinação corretas de Polaris mudam visivelmente em apenas alguns anos, muito menos do que uma vida humana. Qualquer um que use círculos em um telescópio para encontrar objetos fracos, como galáxias, deve levar em conta as mudanças de precessão. E não são apenas os milhares de astrónomos profissionais ao redor do mundo que fazem isso – muitas centenas de milhares de astrónomos amadores conhecem a precessão e fazem correções para apontar seus telescópios com precisão. Portanto, as pessoas não precisam aceitar a palavra dos astrónomos profissionais de que a precessão é real; qualquer um pode verificar a realidade da precessão se se preocupar em pesquisar adequadamente o tema.

Conclusão

Demonstrei como duas afirmações que muitos terraplanistas fazem sobre Polaris são falsas. Primeiro, com um vídeo de lapso de tempo, mostrei que Polaris não permanece imóvel durante a noite, mas sim passa por um pequeno movimento circular ao redor do polo celeste norte. Em segundo lugar, usando dados históricos e dados modernos, demonstrei que Polaris nem sempre foi a estrela polar. Foi logo depois de Copérnico que Polaris estava perto o suficiente do polo celeste norte para ser chamada de “estrela polar”, ou em latim, Stella Polaris, de onde obtemos o nome relativamente moderno Polaris para esta estrela. Essas duas falsas alegações que os terraplanistas repetem sobre Polaris não fazem nada para apoiar sua crença de que a Terra é plana, então os terraplanistas poderiam abandoná-los prontamente, se quisessem.

Artigo original por Dr. Danny R. Faulkner em : https://answersingenesis.org/astronomy/earth/polaris-and-flat-earthers/

Notas de rodapé

1. “Imagineering Space,” https://www.youtube.com/watch?v=kI4jcGmuZoU. Quotes from this broadcast in this article are around 1:26:00–1:28:00.
2. “Astronomy Calculator,” Clear Sky Tonight, accessed May 4, 2022, clearskytonight.com/projects/astronomycalculator/coordinate/ecliptic_equatorial.html.
3. Claudius Ptolemy, The Almagest.
4. Nicholas Copernicus, “Book II, Chapter Fourteen,” On the Revolutions of the Heavenly Spheres, trans. A. M. Duncan (Norwalk: The Easton Press, 1999).
5. Nicholas Copernicus, “Book III, Chapter Two,” On the Revolutions of the Heavenly Spheres, trans. A. M. Duncan (Norwalk: The Easton Press, 1999).
6. United States Naval Observatory and Her Majesty’s Nautical Almanac Office, “Section H—Bright Star Catalog,” The Astronomical Almanac, (1981–1994).
7. “Polaris,” Observation Data, Wikipedia, last modified April 30, 2022, https://en.wikipedia.org/wiki/Polaris.
8. “Polaris (Star),” Guides to the Night Sky, In-the-Sky, accessed April 18, 2022, https://in-the-sky.org/data/object.php?id=TYC4628-237-1.
9. Arthur P. Norton and James Gall Inglis, “Coordinates of Polaris,” Norton’s Star Atlas and Telescopic Handbook, (Edinburgh: Neill & Co., 1959).
10. C. H. Smiley, and Kahn A. Majid, “Polaris and Precession,” Journal of the Royal Astronomical Society of Canada 53, (December 1959): 249, https://articles.adsabs.harvard.edu/full/seri/JRASC/0053/0000251.000.html.